【bzoj2199】[Usaco2011 Jan]奶牛议会

2015.06.15 20:19 Mon | 30次阅读 | 旧日oi | 固定链接 | 源码

题目

由于对Farmer John的领导感到极其不悦,奶牛们退出了农场,组建了奶牛议会。议会以“每头牛 都可以获得自己想要的”为原则,建立了下面的投票系统: M只到场的奶牛 (1 <= M <= 4000) 会给N个议案投票(1 <= N <= 1,000) 。每只 奶牛会对恰好两个议案 B_i and C_i (1 <= B_i <= N; 1 <= C_i <= N)投 出“是”或“否”(输入文件中的'Y'和'N')。他们的投票结果分别为VB_i (VB_i in {'Y', 'N'}) and VC_i (VC_i in {'Y', 'N'})。 最后,议案会以如下的方式决定:每只奶牛投出的两票中至少有一票和最终结果相符合。 例如Bessie给议案1投了赞成'Y',给议案2投了反对'N',那么在任何合法的议案通过 方案中,必须满足议案1必须是'Y'或者议案2必须是'N'(或者同时满足)。 给出每只奶牛的投票,你的工作是确定哪些议案可以通过,哪些不能。如果不存在这样一个方案, 输出"IMPOSSIBLE"。如果至少有一个解,输出: Y 如果在每个解中,这个议案都必须通过 N 如果在每个解中,这个议案都必须驳回 ? 如果有的解这个议案可以通过,有的解中这个议案会被驳回 考虑如下的投票集合: - - - - - 议案 - - - - - 1 2 3 奶牛 1 YES NO 奶牛 2 NO NO 奶牛 3 YES YES 奶牛 4 YES YES 下面是两个可能的解: * 议案 1 通过(满足奶牛1,3,4) * 议案 2 驳回(满足奶牛2) * 议案 3 可以通过也可以驳回(这就是有两个解的原因) 事实上,上面的问题也只有两个解。所以,输出的答案如下: YN?

题解

2-SAT的模型很明显。并且数据范围不大,我们暴力check就行了。

我的程序

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 2005
int n,m,a,b,tim;
int mark[N];
char s1[2],s2[2];
struct edge{
    int to,next;
}e[2000005];
int h[N],tp;
void ae(int u,int v)
{
    e[++tp].to=v;
    e[tp].next=h[u];
    h[u]=tp;
}
bool dfs(int x)
{
    if(mark[x^1]==tim) return 0;
    if(mark[x]==tim) return 1;
    mark[x]=tim;
    for(int i=h[x];i;i=e[i].next)
    if(!dfs(e[i].to)) return 0;
    return 1;
}
bool work()
{
    tim++;
    for(int i=0;i<2*n;i+=2)
    if(mark[i]!=tim&&mark[i+1]!=tim)
    {
        if(!dfs(i))
        {
            tim++;
            if(!dfs(i+1)) return 0; 
        }
    }
    return 1;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%s%d%s",&a,s1,&b,s2);
        a--;b--;a*=2;b*=2;
        if(s1[0]=='Y') a^=1;if(s2[0]=='Y') b^=1;
        ae(a,b^1);ae(b,a^1);
    }
    if(!work())
    {
        puts("IMPOSSIBLE");
        return 0;
    }
    for(int p,q,i=0;i<n;i++)
    {
        tim++;p=dfs(2*i);
        if(!p) printf("N");
        else
        {
            tim++;q=dfs(2*i+1);
            if(q) printf("?");
            else printf("Y");
        }
    }
}```