【bzoj2038&&3781】[2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

2015.05.01 14:44 Fri | 23次阅读 | 旧日oi | 固定链接 | 源码

Description

作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……
具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量,M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci,其中Ci表示第i只袜子的颜色,相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行,每行两个正整数L,R表示一个询问。

Output

包含M行,对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1,否则输出的A/B必须为最简分数。(详见样例)

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1:共C(5,2)=10种可能,其中抽出两个2有1种可能,抽出两个3有3种可能,概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2:共C(3,2)=3种可能,无法抽到颜色相同的袜子,概率为0/3=0/1。
询问3:共C(3,2)=3种可能,均为抽出两个3,概率为3/3=1/1。
注:上述C(a, b)表示组合数,组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000;
60%的数据中 N,M ≤ 25000;
100%的数据中 N,M ≤ 50000,1 ≤ L < R ≤ N,Ci ≤ N。

题解

莫队模板,两道题几乎一样,贴2038的代码

我的程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define sqr(x) (x*x)
#define ll long long
#define maxn 50005
int n,Q,block,m;
ll c[maxn],s[maxn],pos[maxn],now;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
struct Que
{
    ll u,d;
    ll l,r,id;
    void get_ans(ll x)
    {
        u=x-(r-l+1);
        d=(r-l+1)*(r-l);
        ll g=gcd(u,d);
        u/=g;d/=g;
    }
}a[maxn];
bool cmp1(const Que &a,const Que &b)
{
    if(pos[a.l]==pos[b.l]) return a.r<b.r;
    return a.l<b.l;
}
bool cmp2(const Que &a,const Que &b)
{
    return a.id<b.id;
}
void update(int x,int sig)
{
    now-=sqr(s[c[x]]);
    s[c[x]]+=sig;
    now+=sqr(s[c[x]]);
}
int main()
{
    cin>>n>>Q;block=int(sqrt(n));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d\n",&c[i]);
        pos[i]=(i-1)/block+1;
    }
    if(n%block) m=n/block+1;
    else m=n/block;
    for(int i=1;i<=Q;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&a[i].l,&a[i].r);
        a[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+Q+1,cmp1);
    for(int l=1,r=0,i=1;i<=Q;i++)
    {
        while(r<a[i].r) update(r+1,1),r++;
        while(r>a[i].r) update(r,-1),r--;
        while(l<a[i].l) update(l,-1),l++;
        while(l>a[i].l) update(l-1,1),l--;
        a[i].get_ans(now);
    }
    sort(a+1,a+Q+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=Q;i++) printf("%lld/%lld\n",a[i].u,a[i].d);
}```