【bzoj1040】[ZJOI2008]骑士

2015.05.01 15:07 Fri | 22次阅读 | 旧日oi | 固定链接 | 源码

Description

Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。战火绵延,人民生灵涂炭,组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓!国王交给了你一个艰巨的任务,从所有的骑士中选出一个骑士军团,使得军团内没有矛盾的两人(不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况),并且,使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力,我们将骑士按照1至N编号,给每名骑士一个战斗力的估计,一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。

Input

第一行包含一个正整数N,描述骑士团的人数。接下来N行,每行两个正整数,按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。

Output

应包含一行,包含一个整数,表示你所选出的骑士军团的战斗力。

Sample Input

3
10 2
20 3
30 1

Sample Output

30

HINT

对于100%的测试数据,满足N ≤ 1 000 000,每名骑士的战斗力都是不大于   1 000 000的正整数。

题解

这东西好像叫什么基环树,哦不,是基环森林……
怎么搞呢,因为每个树只有一个环,所以我们可以找到这个环,这可以用一遍dfs轻松的做到,然后分别以这两个点为根对树做dp,注意不要算重一些东西……

我的程序

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define maxn 2000005
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,r1,r2;
ll dp[maxn][2],w[maxn],tmp,ans;
bool vis[maxn];
int vis2[maxn],cnt;
int fa[maxn];
struct edge
{
    int to,next;
}e[maxn*2];
int h[maxn],tp;
void ae(int u,int v)
{
    e[++tp].to=v;
    e[tp].next=h[u];
    h[u]=tp;
}
void dfs(int u,int f)
{
    vis[u]=1;
    for(int v,i=h[u];e[i].to;i=e[i].next)
    {
        v=e[i].to;
        if(v==f) continue;
        if(vis[v])
        {
            r1=u;r2=v;
            continue;
        }
        dfs(v,u);
    }
}
void tree_dp(int u,int f)
{
    vis2[u]=cnt;
    dp[u][1]=w[u];dp[u][0]=0;
    for(int v,i=h[u];e[i].to;i=e[i].next)
    {
        v=e[i].to;
        if(v==f||vis2[v]==cnt) continue;
        tree_dp(v,u);
        dp[u][0]+=max(dp[v][0],dp[v][1]);
        dp[u][1]+=dp[v][0];
    }
}
void work(int x)
{
    dfs(x,0);cnt++;
    tree_dp(r1,0);tmp=dp[r1][0];cnt++;
    tree_dp(r2,0);tmp=max(tmp,dp[r2][0]);
    ans+=tmp;
}
int main()
{
    //freopen("knight.in", "r", stdin);
    //freopen("knight.out", "w", stdout);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld%d",&w[i],&fa[i]);
        ae(i,fa[i]);ae(fa[i],i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!vis[i]) work(i);
    cout<<ans<<endl;
}```