【bzoj1032】[JSOI2007]祖码Zuma

2015.04.25 11:25 Sat | 1次阅读 | 旧日oi | 固定链接 | 源码

Description

这是一个流行在Jsoi的游戏,名称为祖玛。精致细腻的背景,外加神秘的印加音乐衬托,彷佛置身在古老的国度里面,进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙,石青蛙会吐出各种颜色的珠子,珠子造型美丽,并且有着神秘的色彩,环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道,各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动,石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头,如何减少珠子呢?就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合,颜色相同者即可以消失得分!直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。 或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠,每个珠子有各自的颜色,如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子(注意:颜色可以任选,这与真实游戏是不同的)射入某个位置。 图1 图2中玩家选择一颗蓝色珠子,射入图示的位置,于是得到一个图3的局面。 图2 图3 当玩家射入一颗珠子后,如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子,这些珠子就会消失。例如,将一颗白色珠子射入图4中的位置,就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失,于是得到图5的局面。 图4 图5 需要注意的一点是,图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失,因为并没有珠子射入其中。珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后,如果消失位置左右的珠子颜色相同,并且长度大于2,则可以继续消失。例如,图6中,射入一颗红色珠子后,产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后,它左右都是白色的珠子,并且一共有四颗,于是白色珠子也消失了。之后,消失位置的左右都是蓝色珠子,共有三颗,于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意,图7中的三颗黄色珠子不会消失,因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子,另一边是黄色珠子,颜色不同。 图6 图7 除了上述的情况,没有其他的方法可以消去珠子。现在,我们有一排珠子,需要你去消除。对于每一轮,你可以自由选择不同颜色的珠子,射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子,将全部珠子消去。

Input

第一行一个整数n(n ≤ 500),表示珠子的个数第二行n个整数(32位整数范围内),用空格分割,每个整数表示一种颜色的珠子。

Output

一个整数,表示最少需要射出的珠子个数。

Sample Input

9
1 1 2 2 3 3 2 1 1

Sample Output

1

HINT

据说此题标程有误,致使数据全错....

题解

区间DP,将珠子分成连续的颜色相同的段把每段看成一个整体,用f[i][j]表示第i段到第k段的消除所用最小步数
i==j时,如果这段的珠子数>1,就是1,如果等于1,就是2
否则可以有转移f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]
同时如果i,j颜色相同,那么还可以有f[i][j]=f[i+1][j-1]+……。
然而我们并没有算把形如1 2 2 1 2 2 1这种形式考虑进去
但是如果考虑了你就哇哇哇了- -

我的程序

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define maxn 100010
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int f[505][505],col[505],a[505],num[505];
int n,cnt;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]==a[i-1]) num[cnt]++;
        else col[++cnt]=a[i],num[cnt]=1;
    }
    for(int k=1;k<=cnt;k++)
    for(int i=1;i+k-1<=cnt;i++)
    {
        int j=i+k-1;
        if(i!=j) f[i][j]=inf;
        else f[i][j]=num[i]>1?1:2;
        for(int p=i;p<j;p++) f[i][j]=min(f[i][j],f[i][p]+f[p+1][j]);
        if(k>=3&&col[i]==col[j])
        f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]+((num[i]+num[j])>=3?0:3-num[i]-num[j]));
        /*if(col[i]==col[j]&&num[i]==1&&num[j]==1&&k>=5)
        {
            for(int p=i+2;p<=j-2;p++)
            if(col[p]==col[i]&&num[p]==1)
            f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][p-1]+f[p+1][j-1]);
        }*/
    }
    cout<<f[1][cnt]<<endl;
}```