【bzoj1101】[POI2007]Zap

2015.04.15 15:33 Wed | 0次阅读 | 旧日oi | 固定链接 | 源码

Description

FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,b和d,有多少正整数对x,y,满足x<=a,y<=b,并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助。

Input

第一行包含一个正整数n,表示一共有n组询问。(1<=n<= 50000)接下来n行,每行表示一个询问,每行三个正整数,分别为a,b,d。(1<=d<=a,b<=50000)

Output

对于每组询问,输出到输出文件zap.out一个正整数,表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2
4 5 2
6 4 3

Sample Output

3
2

HINT

对于第一组询问,满足条件的整数对有(2,2),(2,4),(4,2)。对于第二组询问,满足条件的整数对有(6,3),(3,3)。

题解

2301简化版,莫比乌斯反演

我的程序

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define maxn 50005
#define ll long long
using namespace std;
int n,a,b,d;
int mu[maxn];
int prime[maxn],cnt;
bool vis[maxn];
void quick_mu()
{
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            prime[++cnt]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&prime[j]*i<maxn;j++)
        {
            vis[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
    for(int i=2;i<maxn;i++) mu[i]+=mu[i-1];
}
int get_ans(ll n,ll m,int d)
{
    n/=d;m/=d;
    int ret=0;
    for(int last=0,i=1;i<=n&&i<=m;i=last+1)
    {
        last=min(n/(n/i),m/(m/i));
        ret+=(mu[last]-mu[i-1])*(n/i)*(m/i);
    }
    return ret;
}
int main()
{
    //freopen("tmp.in","r",stdin);
    cin>>n;
    quick_mu();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
        printf("%d\n",get_ans(a,b,d));
    }
}```