【bzoj1816】[Cqoi2010]扑克牌

2015.04.14 16:21 Tue | 4次阅读 | 旧日oi | 固定链接 | 源码

Description

你有n种牌,第i种牌的数目为ci。另外有一种特殊的牌:joker,它的数目是m。你可以用每种牌各一张来组成一套牌,也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成1套牌。比如,当n=3时,一共有4种合法的套牌:{1,2,3}, {J,2,3}, {1,J,3}, {1,2,J}。 给出n, m和ci,你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里(可以有牌不使用)。

Input

第一行包含两个整数n, m,即牌的种数和joker的个数。第二行包含n个整数ci,即每种牌的张数。

Output

输出仅一个整数,即最多组成的套牌数目。

Sample Input

3 4
1 2 3

Sample Output

3样例解释
输入数据表明:一共有1个1,2个2,3个3,4个joker。最多可以组成三副套牌:{1,J,3}, {J,2,3}, {J,2,3},joker还剩一个,其余牌全部用完。
数据范围
50%的数据满足:2 < = n < = 5, 0 < = m < = 10^ 6, 0< = ci < = 200
100%的数据满足:2 < = n < = 50, 0 < = m, ci < = 500,000,000。

题解

每次想明白这道题,过段时间就忘记了……膜拜CLJ……
二分答案ans,显然答案满足单调性。
把joker看做第n+1种牌,假设可以凑成x套牌,那么最多可以用x张joker,我们看数量比x小的牌,统计它们比x小的数量之和,如果<=x,就说明用joker张可以补全这些空缺,否则不能。
具体构造请移步Vmurder

我的程序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int c[52];
bool check(int x)
{
    long long sum=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
    if(c[i]<x) sum+=x-c[i];
    if(sum<=x) return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int l=100,r=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>c[i];
        if(c[i]<l) l=c[i];
        if(c[i]>r) r=c[i];
    }
    l=min(l,m);
    r=max(r,m)*3;
    c[n+1]=m;
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid;
    }
    cout<<l-1;
}```