【bzoj1801】[Ahoi2009]chess 中国象棋

2015.04.14 14:06 Tue | 19次阅读 | 旧日oi | 固定链接 | 源码

Description

在N行M列的棋盘上,放若干个炮可以是0个,使得没有任何一个炮可以攻击另一个炮。 请问有多少种放置方法,中国像棋中炮的行走方式大家应该很清楚吧.

Input

一行包含两个整数N,M,中间用空格分开.

Output

输出所有的方案数,由于值比较大,输出其mod 9999973

Sample Input

1 3

Sample Output

7

HINT

除了在3个格子中都放满炮的的情况外,其它的都可以.
100%的数据中N,M不超过100
50%的数据中,N,M至少有一个数不超过8
30%的数据中,N,M均不超过6

题解

因为我们并不需要关心放炮的顺序,所以可以用f[i][j][k]表示前i行有j行放1个炮,k行放两个炮,不放炮的自然就是m-j-k行,再搞一搞转移就可以了,不要漏了情况。

我的程序

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define mod 9999973
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,ans;
ll f[101][101][101];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    f[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=0;j<=m;j++)
    for(int k=0;k+j<=m;k++)
    {
        f[i][j][k]=f[i-1][j][k];//1个不放 
        if (j) f[i][j][k]+=f[i-1][j-1][k]*(m-j-k+1);//在空行放1个 
        if (j>1) f[i][j][k]+=f[i-1][j-2][k]*(m-j-k+2)*(m-j-k+1)/2;//在空行放2个 
        if (k&&j<m) f[i][j][k]+=f[i-1][j+1][k-1]*(j+1);//在有1个的行放1个 
        if (k) f[i][j][k]+=f[i-1][j][k-1]*(m-j-k+1)*j;//在有1个的行放1个,0个的行放1个 
        if (k>1&&j<m-1) f[i][j][k]+=f[i-1][j+2][k-2]*(j+2)*(j+1)/2;//在有1个的行放两个 
        if (f[i][j][k]>=mod) f[i][j][k]%=mod;
    }
    for(int i=0;i<=m;i++)
    for(int j=0;j+i<=m;j++)
    ans=(ans+f[n][i][j])%mod;
    cout<<ans<<endl;
}```