【bzoj1003】[ZJOI2006]物流运输trans

2015.04.14 16:55 Tue | 3次阅读 | 旧日oi | 固定链接 | 源码

Description

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大,需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线,以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在,有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线,让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情,会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划,使得总成本尽可能地小。

Input

第一行是四个整数n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示货物运输所需天数,m表示码头总数,K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述,包括了三个整数,依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度(>0)。其中码头A编号为1,码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d,后面的d行每行是三个整数P( 1 < P < m)、a、b(1 < = a < = b < = n)。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物(含头尾)。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32

HINT

前三天走1-4-5,后两天走1-3-5,这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

题解

当时觉得好难得一道题啊……
spfa+dp,先用n^2km的时间处理出从第i天到第j天走同一条路的最小花费route[i][j],之后用f[i]表示前i天的最小花费,则f[i]=min(f[j]+route[j+1][i]*(i-j)+k)

我的程序

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,k,e;
int map[21][21];
int ur[21];
int dis[21];
int vis[21];
int aa[21][101];
int route[101][101];
int f[101];
int x,y,w;
int spfa(int a,int b)
{
    memset(ur,0,sizeof(ur));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=a;j<=b;j++)
        if(aa[i][j]==1) 
        ur[i]=1;
    }
    queue<int> q;
    dis[1]=0;
    int p;
    q.push(1);
    while(!q.empty())
    {
        p=q.front();q.pop();vis[p]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        if(!ur[i]&&dis[i]>dis[p]+map[i][p])
        {
            dis[i]=dis[p]+map[i][p];
            if(!vis[i])
            {
                q.push(i);
                vis[i]=1;
            }
        }
    }
    return dis[m];
}
void work()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    route[i][j]=spfa(i,j);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(route[1][i]<0x3f3f3f3f)
        f[i]=route[1][i]*i;
        if(!f[i]) f[i]=2147483647;
        for(int j=0;j<i;j++)
        if(route[j+1][i]<0x3f3f3f3f)
        f[i]=min(f[i],f[j]+route[j+1][i]*(i-j)+k);
    }
    cout<<f[n];
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k>>e;
    memset(map,0x3f,sizeof(map));
    for(int i=1;i<=e;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        map[x][y]=map[y][x]=w;
    }
    int d;
    cin>>d;
    for(int i=1;i<=d;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        for(int j=y;j<=w;j++)
        aa[x][j]=1;
    }
    work();
}```