【bzoj2597】[Wc2007]剪刀石头布

2015.03.14 13:12 Sat | 2次阅读 | 旧日oi | 固定链接 | 源码

Description

在一些一对一游戏的比赛(如下棋、乒乓球和羽毛球的单打)中,我们经常会遇到A胜过B,B胜过C而C又胜过A的有趣情况,不妨形象的称之为剪刀石头布情况。有的时候,无聊的人们会津津乐道于统计有多少这样的剪刀石头布情况发生,即有多少对无序三元组(A, B, C),满足其中的一个人在比赛中赢了另一个人,另一个人赢了第三个人而第三个人又胜过了第一个人。注意这里无序的意思是说三元组中元素的顺序并不重要,将(A, B, C)、(A, C, B)、(B, A, C)、(B, C, A)、(C, A, B)和(C, B, A)视为相同的情况。
N个人参加一场这样的游戏的比赛,赛程规定任意两个人之间都要进行一场比赛:这样总共有场比赛。比赛已经进行了一部分,我们想知道在极端情况下,比赛结束后最多会发生多少剪刀石头布情况。即给出已经发生的比赛结果,而你可以任意安排剩下的比赛的结果,以得到尽量多的剪刀石头布情况。

Input

输入文件的第1行是一个整数N,表示参加比赛的人数。
之后是一个NN列的数字矩阵:一共N行,每行N列,数字间用空格隔开。
在第(i+1)行的第j列的数字如果是1,则表示i在已经发生的比赛中赢了j;该数字若是0,则表示在已经发生的比赛中i败于j;该数字是2,表示ij之间的比赛尚未发生。数字矩阵对角线上的数字,即第(i+1)行第i列的数字都是0,它们仅仅是占位符号,没有任何意义。
输入文件保证合法,不会发生矛盾,当ij时,第(i+1)行第j列和第(j+1)行第i列的两个数字要么都是2,要么一个是0一个是1。

Output

输出文件的第1行是一个整数,表示在你安排的比赛结果中,出现了多少剪刀石头布情况。
输出文件的第2行开始有一个和输入文件中格式相同的NN列的数字矩阵。第(i+1)行第j个数字描述了ij之间的比赛结果,1表示i赢了j,0表示i负于j,与输入矩阵不同的是,在这个矩阵中没有表示比赛尚未进行的数字2;对角线上的数字都是0。输出矩阵要保证合法,不能发生矛盾。

Sample Input

3
0 1 2
0 0 2
2 2 0

Sample Output

1
0 1 0
0 0 1
1 0 0

HINT

100%的数据中,N≤ 100。

题解

网络流神题啊……考试的时候暴力搞了30分,今天花一上午把正解搞了出来,数组开小了wa了一次……
建立源汇,把每场比赛和每个人都看做一个点,和原点连一条流量1费用0的边,若比赛结果未知,向比赛双方各连一条权值为1费用0的边,否则向赢的一方连
每个人向原点连k条边,k和此点的入度相同,权值分别为1,3,5,7,9……,最多不超过n-1条边。

我的程序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 1005
#define maxm 10005
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int map[maxn][maxn];
int num[maxn][maxn],numx[maxm],numy[maxm];
int win[maxm];
int n,cnt,tot,S,T;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'|ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct edge{
    int to;
    int next;
    int flow;
    int cost;
}e[maxm<<5];
int h[2*maxm+maxn],tp;
void ae(int u,int v,int w,int c)
{
    e[tp].to=v;e[tp].next=h[u];
    e[tp].flow=w;e[tp].cost=c;
    h[u]=tp++;
}
void add(int u,int v,int w,int c)
{
    ae(u,v,w,c);
    ae(v,u,0,-c);
}
int q[maxm<<3],head,tail;
int dis[maxm+maxn];
bool vis[maxm+maxn];
int fa[maxm],from[maxm];
bool spfa()
{
    head=0;tail=1;
    for(int i=0;i<=tot+n+1;i++)
    dis[i]=inf,vis[i]=0;
    dis[S]=0;q[0]=S;
    while(head<tail)
    {
        int u=q[head++];vis[u]=0;
        for(int v,i=h[u];i!=-1;i=e[i].next)
        {
            v=e[i].to;
            if(e[i].flow&&dis[v]>dis[u]+e[i].cost)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].cost;
                fa[v]=u;
                from[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q[tail++]=v;
                }
            }
        }
    }
    return dis[T]==inf?0:1;
}
int work()
{
    for(int i=T;i!=S;i=fa[i])
    {
        e[from[i]^1].flow=1;
        e[from[i]].flow=0;
    }
    return dis[T];
}
void dinic()
{
    int ret=0;
    while(spfa()) 
    ret+=work();
    printf("%d\n",(n*(n-1)*(n-2)/3+tot-ret)/2);
}
void make_map(int k)
{
    int tmp;
    for(int i=h[k];i!=-1;i=e[i].next)
    if(e[i].to==numx[k]+tot||e[i].to==numy[k]+tot)
    {
        tmp=i;
        break;
    }
    map[numx[k]][numy[k]]=e[tmp].flow^(e[tmp].to==numx[k]+tot);
    map[numy[k]][numx[k]]=map[numx[k]][numy[k]]^1;
}
int main()
{
    //freopen("jsb7.in","r",stdin);
    //freopen("5.out","w",stdout);
    n=read();
    memset(h,-1,sizeof(h));
    tot=n*(n-1)/2;
    S=0;T=tot+n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    map[i][j]=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    for(int j=i+1;j<=n;j++)
    {
        num[i][j]=++cnt;
        numx[cnt]=i,numy[cnt]=j;
        if(map[i][j]) add(cnt,tot+i,1,0),win[i]++;
        if(map[i][j]-1) add(cnt,tot+j,1,0),win[j]++;
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++) add(S,i,1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        for(int j=1;j<=win[i];j++)
        add(i+tot,T,1,(j<<1)-1);
    }
    dinic();
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    make_map(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        printf("%d ",map[i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}```